Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 z - \frac{7}{5} = - \frac{7}{2} z - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $z$ und $\frac{7}{2}$ .

$2 z - \frac{7}{5} = - \frac{z \cdot 7}{2} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $z$ .

$2 z - \frac{7}{5} = - \frac{7 z}{2} - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{7 z}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 z - \frac{7}{5} + \frac{7 z}{2} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Um $2 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{2} + \frac{7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 z \cdot 2 + 7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $z$ aus $2 z \cdot 2 + 7 z$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $z$ aus $2 z \cdot 2$ heraus.

$\frac{z (2 \cdot 2) + 7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $z$ aus $7 z$ heraus.

$\frac{z (2 \cdot 2) + z \cdot 7}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $z$ aus $z (2 \cdot 2) + z \cdot 7$ heraus.

$\frac{z (2 \cdot 2 + 7)}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{z (4 + 7)}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $4$ und $7$ .

$\frac{z \cdot 11}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{11 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{7}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 z}{2} = - \frac{3}{5} + \frac{7}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 z}{2} = \frac{- 3 + 7}{5}$

Schritt 3.3

Addiere $- 3$ und $7$ .

$\frac{11 z}{2} = \frac{4}{5}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{11}$ .

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 z}{2} = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{2}{11} \cdot \frac{11 z}{2}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 z}{2} = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 z$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (z)) = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{11}$ mit $\frac{4}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot 4}{11 \cdot 5}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$z = \frac{8}{11 \cdot 5}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$z = \frac{8}{55}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{8}{55}$

Dezimalform:

$z = 0.1\overline{45}$