Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 z - 5 (- \frac{219}{53}) + 3 \cdot (\frac{15}{53}) = 12$

Schritt 1

Vereinfache $3 z - 5 (- \frac{219}{53}) + 3 \cdot \frac{15}{53}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere $- 5 (- \frac{219}{53})$ .

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Schritt 1.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$3 z + 5 (\frac{219}{53}) + 3 \cdot \frac{15}{53} = 12$

Schritt 1.1.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{219}{53}$ .

$3 z + \frac{5 \cdot 219}{53} + 3 \cdot \frac{15}{53} = 12$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $219$ .

$3 z + \frac{1095}{53} + 3 \cdot \frac{15}{53} = 12$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $3 (\frac{15}{53})$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{15}{53}$ .

$3 z + \frac{1095}{53} + \frac{3 \cdot 15}{53} = 12$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$3 z + \frac{1095}{53} + \frac{45}{53} = 12$

Schritt 1.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 z + \frac{1095 + 45}{53} = 12$

Schritt 1.2.2

Addiere $1095$ und $45$ .

$3 z + \frac{1140}{53} = 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1140}{53}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 z = 12 - \frac{1140}{53}$

Schritt 2.2

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{53}{53}$ .

$3 z = 12 \cdot \frac{53}{53} - \frac{1140}{53}$

Schritt 2.3

Kombiniere $12$ und $\frac{53}{53}$ .

$3 z = \frac{12 \cdot 53}{53} - \frac{1140}{53}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 z = \frac{12 \cdot 53 - 1140}{53}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $53$ .

$3 z = \frac{636 - 1140}{53}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1140$ von $636$ .

$3 z = \frac{- 504}{53}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 z = - \frac{504}{53}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - \frac{504}{53}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - \frac{504}{53}$ durch $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- \frac{504}{53}}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- \frac{504}{53}}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- \frac{504}{53}}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$z = - \frac{504}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{504}{53}$ in den Zähler.

$z = \frac{- 504}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 504$ heraus.

$z = \frac{3 (- 168)}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 \cdot - 168}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{- 168}{53}$

Schritt 3.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{168}{53}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = - \frac{168}{53}$

Dezimalform:

$z = - 3.16981132 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = - 3 \frac{9}{53}$