Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 z^{2} = 75$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 z^{2} = 75$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 z^{2} = 75$ durch $3$ .

$\frac{3 z^{2}}{3} = \frac{75}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z^{2}}{3} = \frac{75}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $z^{2}$ durch $1$ .

$z^{2} = \frac{75}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $75$ durch $3$ .

$z^{2} = 25$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{25}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{25}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$z = \pm \sqrt{5^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$z = \pm 5$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = 5$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - 5$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = 5, - 5$