Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 (3 (z + 4) - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1

Vereinfache $5 (3 (z + 4) - 2 (1 - z)) - z - 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 z + 3 \cdot 4 - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$5 (3 z + 12 - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 z + 12 - 2 \cdot 1 - 2 (- z)) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$5 (3 z + 12 - 2 - 2 (- z)) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$5 (3 z + 12 - 2 + 2 z) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.2

Addiere $3 z$ und $2 z$ .

$5 (5 z + 12 - 2) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $2$ von $12$ .

$5 (5 z + 10) - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (5 z) + 5 \cdot 10 - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 z + 5 \cdot 10 - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$25 z + 50 - z - 15 = 14 z$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $z$ von $25 z$ .

$24 z + 50 - 15 = 14 z$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $15$ von $50$ .

$24 z + 35 = 14 z$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $14 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$24 z + 35 - 14 z = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $14 z$ von $24 z$ .

$10 z + 35 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 z = - 35$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $10 z = - 35$ durch $10$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $10 z = - 35$ durch $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{- 35}{10}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 z}{10} = \frac{- 35}{10}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 35}{10}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 35$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 35$ heraus.

$z = \frac{5 (- 7)}{10}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$z = \frac{5 \cdot - 7}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{5 \cdot - 7}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{- 7}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{7}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = - \frac{7}{2}$

Dezimalform:

$z = - 3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = - 3 \frac{1}{2}$