Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z}{8} - z = 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{z}{8} - z$ .

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Schritt 1.1

Um $- z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{8} - z \cdot \frac{8}{8} = 7$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $- z$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{8} + \frac{- z \cdot 8}{8} = 7$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z - z \cdot 8}{8} = 7$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $z$ aus $z - z \cdot 8$ heraus.

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 8}{8} = 7$

Schritt 1.3.1.2

Faktorisiere $z$ aus $z^{1}$ heraus.

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 8}{8} = 7$

Schritt 1.3.1.3

Faktorisiere $z$ aus $- z \cdot 8$ heraus.

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 8)}{8} = 7$

Schritt 1.3.1.4

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 8)$ heraus.

$\frac{z (1 - 1 \cdot 8)}{8} = 7$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{z (1 - 8)}{8} = 7$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$\frac{z \cdot - 7}{8} = 7$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{- 7 \cdot z}{8} = 7$

Schritt 1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 z}{8} = 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7 z}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{8}{7} (- \frac{7 z}{8})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{7 z}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 z}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.3

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- 7 z) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 z$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{7}$ in den Zähler.

$z = \frac{- 8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{- 8}{7} \cdot 7$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$z = - 8$