Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z}{6} - \frac{z}{3} = \frac{z}{12}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $12$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $- \frac{z}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{z}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{6}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $z$ aus $z - z \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.1.1.4.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Faktorisiere $z$ aus $z^{1}$ heraus.

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Faktorisiere $z$ aus $- z \cdot 2$ heraus.

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4.1.4

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{z (1 - 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{z (1 - 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.5.1.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$z \cdot - 1 \cdot 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$z \cdot - 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5.2.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $z$ .

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 2 z = z$

Schritt 3

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 z - z = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $z$ von $- 2 z$ .

$- 3 z = 0$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 z = 0$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 z = 0$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 3$ .

$z = 0$