Grundlegende Mathematik Beispiele

$y = \frac{z - 3}{z}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{z - 3}{z} = y$ um.

$\frac{z - 3}{z} = y$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$z, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$z$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{z - 3}{z} = y$ mit $z$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{z - 3}{z} = y$ mit $z$ .

$\frac{z - 3}{z} z = y z$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z - 3}{z} z = y z$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z - 3 = y z$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $y z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z - 3 - y z = 0$

Schritt 4.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z - y z = 3$

Schritt 4.3

Faktorisiere $z$ aus $z - y z$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $z$ aus $z^{1}$ heraus.

$z \cdot 1 - y z = 3$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $z$ aus $- y z$ heraus.

$z \cdot 1 + z (- y) = 3$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 1 + z (- y)$ heraus.

$z (1 - y) = 3$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $z (1 - y) = 3$ durch $1 - y$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $z (1 - y) = 3$ durch $1 - y$ .

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{3}{1 - y}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - y$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{3}{1 - y}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{3}{1 - y}$