Grundlegende Mathematik Beispiele

$h = \frac{3 z + 7}{z - 5}$

Schritt 1

Multipliziere die Gleichung mit $z - 5$ .

$(z - 5) (h) = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z h - 5 h = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 5$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z h - 5 h = \frac{3 z + 7}{z - 5} (z - 5)$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z h - 5 h = 3 z + 7$

Schritt 4

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z h - 5 h - 3 z = 7$

Schritt 4.2

Addiere $5 h$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z h - 3 z = 7 + 5 h$

Schritt 4.3

Faktorisiere $z$ aus $z h - 3 z$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $z$ aus $z h$ heraus.

$z (h) - 3 z = 7 + 5 h$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $z$ aus $- 3 z$ heraus.

$z (h) + z \cdot - 3 = 7 + 5 h$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $z$ aus $z (h) + z \cdot - 3$ heraus.

$z (h - 3) = 7 + 5 h$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $z (h - 3) = 7 + 5 h$ durch $h - 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $z (h - 3) = 7 + 5 h$ durch $h - 3$ .

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h - 3$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{7 + 5 h}{h - 3}$