Grundlegende Mathematik Beispiele

$| \frac{3}{4} a - 7 | = 5$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein

$\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da

$| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\frac{3}{4} a - 7 = 5$

Schritt 2.2

Kombiniere

$\frac{3}{4}$ und

$a$ .

$\frac{3 a}{4} - 7 = 5$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht

$a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Addiere

$7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 a}{4} = 5 + 7$

Schritt 2.3.2

Addiere

$5$ und

$7$ .

$\frac{3 a}{4} = 12$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit

$\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Vereinfache

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1.2.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3 a$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Vereinfache

$\frac{4}{3} \cdot 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1.1.1

Faktorisiere

$3$ aus

$12$ heraus.

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

Schritt 2.5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Schritt 2.5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$a = 4 \cdot 4$

Schritt 2.5.2.1.2

Mutltipliziere

$4$ mit

$4$ .

$a = 16$

Schritt 2.6

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\frac{3}{4} a - 7 = - 5$

Schritt 2.7

Kombiniere

$\frac{3}{4}$ und

$a$ .

$\frac{3 a}{4} - 7 = - 5$

Schritt 2.8

Bringe alle Terme, die nicht

$a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Addiere

$7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 a}{4} = - 5 + 7$

Schritt 2.8.2

Addiere

$- 5$ und

$7$ .

$\frac{3 a}{4} = 2$

Schritt 2.9

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit

$\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 2.10

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.1.1

Vereinfache

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 2.10.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 2.10.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.1.1.2.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3 a$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 2.10.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 2.10.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 2.10.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.2.1

Multipliziere

$\frac{4}{3} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.2.1.1

Kombiniere

$\frac{4}{3}$ und

$2$ .

$a = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Schritt 2.10.2.1.2

Mutltipliziere

$4$ mit

$2$ .

$a = \frac{8}{3}$

Schritt 2.11

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = 16, \frac{8}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = 16, \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$a = 16, 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 16, 2 \frac{2}{3}$