Grundlegende Mathematik Beispiele

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$z - 52 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

Schritt 1.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (9)) - \frac{3}{2} z$

Schritt 1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 9) - \frac{3}{2} z$

Schritt 1.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$z - 52 = - 3 \cdot 9 - \frac{3}{2} z$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{3}{2} z$

Schritt 1.2.4

Kombiniere $z$ und $\frac{3}{2}$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{z \cdot 3}{2}$

Schritt 1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{3 z}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{3 z}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z - 52 + \frac{3 z}{2} = - 27$

Schritt 2.2

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

Schritt 2.3

Kombiniere $z$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z \cdot 2 + 3 z}{2} - 52 = - 27$

Schritt 2.5

Addiere $z \cdot 2$ und $3 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Stelle $z$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot z + 3 z}{2} - 52 = - 27$

Schritt 2.5.2

Addiere $2 \cdot z$ und $3 z$ .

$\frac{5 \cdot z}{2} - 52 = - 27$

$\frac{5 z}{2} - 52 = - 27$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $52$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 z}{2} = - 27 + 52$

Schritt 3.2

Addiere $- 27$ und $52$ .

$\frac{5 z}{2} = 25$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{2}{5} \cdot 25$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot 25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 (5))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 5)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$z = 2 \cdot 5$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$z = 10$