Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} = - \frac{2}{3} a - \frac{8}{9}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{2}{3} a - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$ um.

$- \frac{2}{3} a - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $a$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$- \frac{2 a}{3} - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{8}{9}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{9}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{8}{9}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{3}{9} + \frac{8}{9}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{3 + 8}{9}$

Schritt 3.5

Addiere $3$ und $8$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{11}{9}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 a}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 a}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 a}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 a}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 a}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 a}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 a}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 a) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 a$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - a = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$a = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$a = \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{11}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{11}{3}$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$a = \frac{- 11}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$a = \frac{- 11}{6}$

Schritt 5.2.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{11}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{11}{6}$

Dezimalform:

$a = - 1.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = - 1 \frac{5}{6}$