Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{4} a + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $a$ .

$\frac{7 a}{4} + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 5 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 10}{6}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $10$ von $31$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{21}{6}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 (7)}{6}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 a}{4} = \frac{7}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$a = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Schritt 4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 2$