Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} \cdot (2 + a) = \frac{45}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (2 + a)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (2 + a))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} (3 + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $a$ .

$\frac{2}{3} (3 + \frac{3 a}{2}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$2 + \frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + a = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 + a = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{2 (4)}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + a = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + a = \frac{1}{3} \cdot \frac{45}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $45$ heraus.

$2 + a = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (15)}{4}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + a = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 15}{4}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + a = \frac{15}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{15}{4} - 2$

Schritt 3.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{15}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{15}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{15 - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$a = \frac{15 - 8}{4}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $8$ von $15$ .

$a = \frac{7}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{7}{4}$

Dezimalform:

$a = 1.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 1 \frac{3}{4}$