Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a}{5} + \frac{3}{4} = \frac{4 a}{5} - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{4 a}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 a}{5} + \frac{3}{4} - \frac{4 a}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a - 4 a}{5} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4 a$ von $2 a$ .

$\frac{- 2 a}{5} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 a}{5} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 a}{5} = \frac{- 2 - 3}{4}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$- \frac{2 a}{5} = \frac{- 5}{4}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{5}{4}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 a}{5}) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (- \frac{2 a}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 a}{5}) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 a}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 a}{5} = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 a}{5} = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 a}{5} = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 a) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 a$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - a = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = 1 (\frac{5}{2}) \frac{5}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$a = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$a = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$a = \frac{25}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$a = \frac{25}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{25}{8}$

Dezimalform:

$a = 3.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 3 \frac{1}{8}$