Grundlegende Mathematik Beispiele

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- (m^{2} - 10 m))$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$

Schritt 2

Vereinfache $(m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 m^{2} - 1 (- 10 m))$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.2.1

Schreibe $- 1 m^{2}$ als $- m^{2}$ um.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} - 1 (- 10 m))$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 1$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} + 10 m)$

Schritt 2.2

Multipliziere $(m^{2} - 100) (- m^{2} + 10 m)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = m^{2} (- m^{2} + 10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = - m^{2} m^{2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.2.1

Bewege $m^{2}$ .

$y = - (m^{2} m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = - m^{2 + 2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$y = - m^{4} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = - m^{4} + 10 m^{2} m - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.4

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.4.1

Bewege $m$ .

$y = - m^{4} + 10 (m \cdot m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.4.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 2.3.4.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$y = - m^{4} + 10 (m^{1} m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = - m^{4} + 10 m^{1 + 2} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 100 (10 m)$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $10$ mit $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 1000 m$