Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} (45 n) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $45 n$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 (20)) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (27 n) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27 n$ heraus.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 63$ heraus.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 21))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 21)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$9 n + 20 = 9 n - 21$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 n + 20 - 9 n = - 21$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 n + 20 - 9 n$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $9 n$ von $9 n$ .

$0 + 20 = - 21$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $20$ .

$20 = - 21$

Schritt 4

Da $20 \neq - 21$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung