Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} n + 10 = - \frac{1}{4} n + 54$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $n$ .

$\frac{n}{2} + 10 = - \frac{1}{4} n + 54$

Schritt 2

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{n}{2} + 10 = - \frac{n}{4} + 54$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{n}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{n}{2} + 10 + \frac{n}{4} = 54$

Schritt 3.2

Um $\frac{n}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{4} + 10 = 54$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{n}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{n}{4} + 10 = 54$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{4} + \frac{n}{4} + 10 = 54$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n \cdot 2 + n}{4} + 10 = 54$

Schritt 3.5

Addiere $n \cdot 2$ und $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Stelle $n$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot n + n}{4} + 10 = 54$

Schritt 3.5.2

Addiere $2 \cdot n$ und $n$ .

$\frac{3 \cdot n}{4} + 10 = 54$

$\frac{3 n}{4} + 10 = 54$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 n}{4} = 54 - 10$

Schritt 4.2

Subtrahiere $10$ von $54$ .

$\frac{3 n}{4} = 44$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} \cdot 44$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} \cdot 44$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} \cdot 44$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (n)) = \frac{4}{3} \cdot 44$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} \cdot 44$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{4}{3} \cdot 44$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot 44$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $44$ .

$n = \frac{4 \cdot 44}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $44$ .

$n = \frac{176}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{176}{3}$

Dezimalform:

$n = 58.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 58 \frac{2}{3}$