Grundlegende Mathematik Beispiele

$1792000 = M + \frac{18}{100} \cdot \frac{8}{12} \cdot M$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $M + \frac{18}{100} \cdot \frac{8}{12} \cdot M = 1792000$ um.

$M + \frac{18}{100} \cdot \frac{8}{12} \cdot M = 1792000$

Schritt 2

Vereinfache $M + \frac{18}{100} \cdot \frac{8}{12} \cdot M$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$M + \frac{6 (3)}{100} \cdot \frac{8}{12} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$M + \frac{6 \cdot 3}{100} \cdot \frac{8}{6 \cdot 2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$M + \frac{6 \cdot 3}{100} \cdot \frac{8}{6 \cdot 2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$M + \frac{3}{100} \cdot \frac{8}{2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $100$ heraus.

$M + \frac{3}{4 (25)} \cdot \frac{8}{2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$M + \frac{3}{4 \cdot 25} \cdot \frac{4 \cdot 2}{2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$M + \frac{3}{4 \cdot 25} \cdot \frac{4 \cdot 2}{2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$M + \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{25}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$M + \frac{3 \cdot 2}{25 \cdot 2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$M + \frac{6}{25 \cdot 2} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$M + \frac{6}{50} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $50$ .

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Schritt 2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$M + \frac{2 (3)}{50} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$M + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 25} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$M + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 25} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$M + \frac{3}{25} \cdot M = 1792000$

Schritt 2.1.7

Kombiniere $\frac{3}{25}$ und $M$ .

$M + \frac{3 M}{25} = 1792000$

Schritt 2.2

Um $M$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$M \cdot \frac{25}{25} + \frac{3 M}{25} = 1792000$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $M$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{M \cdot 25}{25} + \frac{3 M}{25} = 1792000$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{M \cdot 25 + 3 M}{25} = 1792000$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Bringe $25$ auf die linke Seite von $M$ .

$\frac{25 \cdot M + 3 M}{25} = 1792000$

Schritt 2.4.2

Addiere $25 M$ und $3 M$ .

$\frac{28 M}{25} = 1792000$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{25}{28}$ .

$\frac{25}{28} \cdot \frac{28 M}{25} = \frac{25}{28} \cdot 1792000$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{25}{28} \cdot \frac{28 M}{25}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{28} \cdot \frac{28 M}{25} = \frac{25}{28} \cdot 1792000$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{28} (28 M) = \frac{25}{28} \cdot 1792000$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $28$ aus $28 M$ heraus.

$\frac{1}{28} (28 (M)) = \frac{25}{28} \cdot 1792000$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{28} (28 M) = \frac{25}{28} \cdot 1792000$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$M = \frac{25}{28} \cdot 1792000$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{25}{28} \cdot 1792000$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $28$ aus $1792000$ heraus.

$M = \frac{25}{28} \cdot (28 (64000))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$M = \frac{25}{28} \cdot (28 \cdot 64000)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$M = 25 \cdot 64000$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $25$ mit $64000$ .

$M = 1600000$