Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{16}{n} = \frac{n}{81}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$16 \cdot 81 = n \cdot n$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $n \cdot n = 16 \cdot 81$ um.

$n \cdot n = 16 \cdot 81$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$n^{2} = 16 \cdot 81$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $16$ mit $81$ .

$n^{2} = 1296$

Schritt 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{1296}$

Schritt 2.5

Vereinfache $\pm \sqrt{1296}$ .

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Schritt 2.5.1

Schreibe $1296$ als $36^{2}$ um.

$n = \pm \sqrt{36^{2}}$

Schritt 2.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$n = \pm 36$

Schritt 2.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$n = 36$

Schritt 2.6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$n = - 36$

Schritt 2.6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$n = 36, - 36$