Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n}{1 \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{n}{1 \frac{1}{5}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{n}{1 + \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n}{\frac{5}{5} + \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n}{\frac{5 + 1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{n}{\frac{6}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$n \frac{5}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $n$ und $\frac{5}{6}$ .

$\frac{n \cdot 5}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $4 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{24 + 1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.2

Wandle $6 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $6$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{6 \cdot 3 + 2}{3}}$

Schritt 2.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{18 + 2}{3}}$

Schritt 2.1.2.2.4.2

Addiere $18$ und $2$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{20}{3}}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5 n}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 (5)}{6} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Schritt 2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Schritt 2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{3 (2)} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{8}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 n$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (n)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$n = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$n = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$n = 3 (\frac{1}{4})$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

$n = \frac{3}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{3}{4}$

Dezimalform:

$n = 0.75$