Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Wandle $4 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} + 4 + \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{20 + 1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{21}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.4

Um $\frac{21}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $\frac{21}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{21 \cdot 2}{5 \cdot 2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{21 \cdot 2}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 5 + 21 \cdot 2}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 + 21 \cdot 2}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere $21$ mit $2$ .

$\frac{25 + 42}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.7.3

Addiere $25$ und $42$ .

$\frac{67}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $10 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{67}{10} + n = 10 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Addiere $10$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{67}{10} + n = 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{67}{10} + n = \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{67}{10} + n = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{67}{10} + n = \frac{20 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{67}{10} + n = \frac{21}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{67}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = \frac{21}{2} - \frac{67}{10}$

Schritt 3.2

Um $\frac{21}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$n = \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{67}{10}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{21}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$n = \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{67}{10}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$n = \frac{21 \cdot 5}{10} - \frac{67}{10}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n = \frac{21 \cdot 5 - 67}{10}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $21$ mit $5$ .

$n = \frac{105 - 67}{10}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $67$ von $105$ .

$n = \frac{38}{10}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $38$ und $10$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $2$ aus $38$ heraus.

$n = \frac{2 (19)}{10}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$n = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{19}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{19}{5}$

Dezimalform:

$n = 3.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 3 \frac{4}{5}$