Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 n^{2} = 4 n^{2} - 4 n$

Schritt 1

Da $n$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$4 n^{2} - 4 n = 5 n^{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 n^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 n^{2} - 4 n - 5 n^{2} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 n^{2}$ von $4 n^{2}$ .

$- n^{2} - 4 n = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $- n$ aus $- n^{2} - 4 n$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- n$ aus $- n^{2}$ heraus.

$- n \cdot n - 4 n = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- n$ aus $- 4 n$ heraus.

$- n \cdot n - n \cdot 4 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- n$ aus $- n (n) - n (4)$ heraus.

$- n (n + 4) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$n = 0$

$n + 4 = 0$

Schritt 5

Setze $n$ gleich $0$ .

$n = 0$

Schritt 6

Setze $n + 4$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $n + 4$ gleich $0$ .

$n + 4 = 0$

Schritt 6.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = - 4$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- n (n + 4) = 0$ wahr machen.

$n = 0, - 4$