Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere ${(n - 3)}^{2}$ durch $1$ .

${(n - 3)}^{2} = \frac{10}{- 5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $10$ durch $- 5$ .

${(n - 3)}^{2} = - 2$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 2}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Schritt 3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$n - 3 = \pm i \sqrt{2}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$n - 3 = i \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = i \sqrt{2} + 3$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$n - 3 = - i \sqrt{2}$

Schritt 4.4

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = - i \sqrt{2} + 3$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$n = i \sqrt{2} + 3, - i \sqrt{2} + 3$