Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 + n (3 n) = 460$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 + 3 n \cdot n = 460$

Schritt 1.2

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $n$ .

$4 + 3 (n \cdot n) = 460$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$4 + 3 n^{2} = 460$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 n^{2} = 460 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $460$ .

$3 n^{2} = 456$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 n^{2} = 456$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 n^{2} = 456$ durch $3$ .

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $n^{2}$ durch $1$ .

$n^{2} = \frac{456}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $456$ durch $3$ .

$n^{2} = 152$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{152}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{152}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $152$ als $2^{2} \cdot 38$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $152$ heraus.

$n = \pm \sqrt{4 (38)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$n = 2 \sqrt{38}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$n = - 2 \sqrt{38}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

Dezimalform:

$n = 12.32882800 \dots, - 12.32882800 \dots$