Grundlegende Mathematik Beispiele

$T = \sqrt{\frac{2 d}{g}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\frac{2 d}{g}} = T$ um.

$\sqrt{\frac{2 d}{g}} = T$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\frac{2 d}{g}}}^{2} = T^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{2 d}{g}}$ als ${(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = T^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = T^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 d}{g})}^{1} = T^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$\frac{2 d}{g} = T^{2}$

Schritt 4

Löse nach $g$ auf.

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Schritt 4.1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$g, 1$

Schritt 4.1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$g$

Schritt 4.2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 d}{g} = T^{2}$ mit $g$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 d}{g} = T^{2}$ mit $g$ .

$\frac{2 d}{g} g = T^{2} g$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 d}{g} g = T^{2} g$

Schritt 4.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 d = T^{2} g$

Schritt 4.3

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Schreibe die Gleichung als $T^{2} g = 2 d$ um.

$T^{2} g = 2 d$

Schritt 4.3.2

Teile jeden Ausdruck in $T^{2} g = 2 d$ durch $T^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $T^{2} g = 2 d$ durch $T^{2}$ .

$\frac{T^{2} g}{T^{2}} = \frac{2 d}{T^{2}}$

Schritt 4.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $T^{2}$ .

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Schritt 4.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{T^{2} g}{T^{2}} = \frac{2 d}{T^{2}}$

Schritt 4.3.2.2.1.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g = \frac{2 d}{T^{2}}$