Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{f} + e = k$

Schritt 1

Subtrahiere $e$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{f} = k - e$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{f}}^{2} = {(k - e)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{f}$ als $f^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(f^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(k - e)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$f^{1} = {(k - e)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$f = {(k - e)}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(k - e)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Schreibe ${(k - e)}^{2}$ als $(k - e) (k - e)$ um.

$f = (k - e) (k - e)$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $(k - e) (k - e)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f = k (k - e) - e (k - e)$

Schritt 3.3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f = k \cdot k + k (- e) - e (k - e)$

Schritt 3.3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f = k \cdot k + k (- e) - e k - e (- e)$

Schritt 3.3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1.1

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k - e (- e)$

Schritt 3.3.1.3.1.2

Multipliziere $- e (- e)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + 1 e e$

Schritt 3.3.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $e$ mit $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e e$

Schritt 3.3.1.3.1.2.3

Potenziere $e$ mit $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e$

Schritt 3.3.1.3.1.2.4

Potenziere $e$ mit $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e^{1}$

Schritt 3.3.1.3.1.2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1 + 1}$

Schritt 3.3.1.3.1.2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{2}$

Schritt 3.3.1.3.2

Bewege $e$ .

$f = k^{2} - 1 \cdot k e - 1 k e + e^{2}$

Schritt 3.3.1.3.3

Subtrahiere $k e$ von $- 1 \cdot k e$ .

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$