Grundlegende Mathematik Beispiele

$h = - 16 t^{2} + 75$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 16 t^{2} + 75 = h$ um.

$- 16 t^{2} + 75 = h$

Schritt 2

Subtrahiere $75$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 t^{2} = h - 75$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 16 t^{2} = h - 75$ durch $- 16$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 t^{2} = h - 75$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $t^{2}$ durch $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 75}{- 16}$

Schritt 3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{75}{16}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$ .

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 75}{16}}$

Schritt 5.2

Schreibe $\frac{- h + 75}{16}$ als ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)$ um.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $- h + 75$ heraus.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{16}}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $4^{2}$ aus $16$ heraus.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}}$

Schritt 5.2.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}$ um.

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)}$

Schritt 5.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 75}$

Schritt 5.4

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $\sqrt{- h + 75}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$