Grundlegende Mathematik Beispiele

$112 = \sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h} = 112$ um.

$\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h} = 112$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}}^{2} = 112^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}$ als ${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 112^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 112^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 112^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{1} = 112^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$64 h = 112^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $112$ mit $2$ .

$64 h = 12544$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $64 h = 12544$ durch $64$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $64 h = 12544$ durch $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{12544}{64}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $64$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{64 h}{64} = \frac{12544}{64}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{12544}{64}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $12544$ durch $64$ .

$h = 196$