Grundlegende Mathematik Beispiele

$m^{2} + 10 m = - 9$

Schritt 1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$m^{2} + 10 m + 9 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $m^{2} + 10 m + 9$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $9$ und deren Summe $10$ ist.

$1, 9$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(m + 1) (m + 9) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$m + 1 = 0$

$m + 9 = 0$

Schritt 4

Setze $m + 1$ gleich $0$ und löse nach $m$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $m + 1$ gleich $0$ .

$m + 1 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m = - 1$

Schritt 5

Setze $m + 9$ gleich $0$ und löse nach $m$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $m + 9$ gleich $0$ .

$m + 9 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m = - 9$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(m + 1) (m + 9) = 0$ wahr machen.

$m = - 1, - 9$