Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{m}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 m - 3 n}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{m}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{2 m - 3 n}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m \cdot 5 + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{5 \cdot m + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 m + 2 m \cdot 2 - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 m + 4 m - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{5 m + 4 m - 6 n}{10} = 0$

Schritt 1.5.5

Addiere $5 m$ und $4 m$ .

$\frac{9 m - 6 n}{10} = 0$

Schritt 1.5.6

Faktorisiere $3$ aus $9 m - 6 n$ heraus.

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Schritt 1.5.6.1

Faktorisiere $3$ aus $9 m$ heraus.

$\frac{3 (3 m) - 6 n}{10} = 0$

Schritt 1.5.6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 n$ heraus.

$\frac{3 (3 m) + 3 (- 2 n)}{10} = 0$

Schritt 1.5.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 m) + 3 (- 2 n)$ heraus.

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{10} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$3 (3 m - 2 n) = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $m$ auf.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (3 m - 2 n) = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (3 m - 2 n) = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $3 m - 2 n$ durch $1$ .

$3 m - 2 n = \frac{0}{3}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$3 m - 2 n = 0$

Schritt 3.2

Addiere $2 n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 m = 2 n$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 m = 2 n$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 m = 2 n$ durch $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{2 n}{3}$