Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 m + 2}{2} = \frac{3 m - 1}{3}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(5 m + 2) \cdot 3 = 2 (3 m - 1)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $m$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(5 m + 2) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (5 m + 2) \cdot 3 = 2 (3 m - 1)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(5 m + 2) \cdot 3 = 2 (3 m - 1)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 m \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 2 (3 m - 1)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 m + 2 \cdot 3 = 2 (3 m - 1)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$15 m + 6 = 2 (3 m - 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 (3 m - 1)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 m + 6 = 2 (3 m) + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$15 m + 6 = 6 m + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$15 m + 6 = 6 m - 2$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $6 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 m + 6 - 6 m = - 2$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $6 m$ von $15 m$ .

$9 m + 6 = - 2$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 m = - 2 - 6$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $6$ von $- 2$ .

$9 m = - 8$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $9 m = - 8$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 m = - 8$ durch $9$ .

$\frac{9 m}{9} = \frac{- 8}{9}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 m}{9} = \frac{- 8}{9}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- 8}{9}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{8}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = - \frac{8}{9}$

Dezimalform:

$m = - 0.\overline{8}$