Grundlegende Mathematik Beispiele

$V = L (r^{2} \cdot \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{2 r h - h^{2}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $h$ aus $2 r h - h^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $h$ aus $2 r h$ heraus.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) - h^{2}})$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $h$ aus $- h^{2}$ heraus.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) + h (- h)})$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $h$ aus $h (2 r) + h (- h)$ heraus.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r - h)})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + h \sqrt{h (2 r - h)} - r \sqrt{h (2 r - h)})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r})) + L (h \sqrt{h (2 r - h)}) + L (- r \sqrt{h (2 r - h)})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = L r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Schritt 4

Stelle $1$ und $- \frac{h}{r}$ um.

$V = L r^{2} \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Schritt 5

Stelle $L$ und $r^{2}$ um.

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Schritt 6

Stelle $2 r$ und $- h$ um.

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Schritt 7

Stelle $L$ und $h$ um.

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Schritt 8

Stelle $2 r$ und $- h$ um.

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (- h + 2 r)}$

Schritt 9

Bewege $L$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)}$

Schritt 10

Bewege $r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$ .

$V = h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)} + r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$