Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \sqrt{k} = m$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 \sqrt{k} = m$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 \sqrt{k} = m$ durch $3$ .

$\frac{3 \sqrt{k}}{3} = \frac{m}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{k}}{3} = \frac{m}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\sqrt{k}$ durch $1$ .

$\sqrt{k} = \frac{m}{3}$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{k}}^{2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{k}$ als $k^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(k^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(k^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$k^{1} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$k = {(\frac{m}{3})}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(\frac{m}{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{m}{3}$ an.

$k = \frac{m^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$k = \frac{m^{2}}{9}$