Grundlegende Mathematik Beispiele

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ um.

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Schritt 2

Dividiere $1200$ durch $6.10059171$ .

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ durch $196.70223084$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ durch $196.70223084$ .

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $196.70223084$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere ${2.71828182}^{- 9 k}$ durch $1$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $1200$ durch $196.70223084$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

Schritt 4

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

Schritt 5

Zerlege $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ durch Herausziehen von $- 9 k$ aus dem Logarithmus.

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ durch $- 9 \ln (2.71828182)$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ durch $- 9 \ln (2.71828182)$ .

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Schritt 6.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (2.71828182)$ .

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Schritt 6.2.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Dezimalform:

$k = - 0.20093175 \dots$