Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{k}{3} = \frac{k}{6} + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{k}{3} \cdot 3 = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k}{3} \cdot 3 = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$k = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$k = \frac{k}{6} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$k = \frac{k}{3 (2)} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{k}{3 \cdot 2} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$k = \frac{k}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{k}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$k - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 3.1.2

Um $k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$k \cdot \frac{2}{2} - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $k$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k \cdot 2}{2} - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{k \cdot 2 - k}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{2 \cdot k - k}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $k$ von $2 k$ .

$\frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$k = 3$