Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{3} k + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $k$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{k \cdot 3}{2}$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3 k}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 k}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} + \frac{3 k}{2} = - 1$

Schritt 3.2

Um $\frac{4 k}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.3

Um $\frac{3 k}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{4 k}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 k}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $k$ aus $4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $k$ aus $4 k \cdot 2$ heraus.

$\frac{k (4 \cdot 2) + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $k$ aus $3 k \cdot 3$ heraus.

$\frac{k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $k$ aus $k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{k (4 \cdot 2 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{k (8 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{k (8 + 9)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.6.1.4

Addiere $8$ und $9$ .

$\frac{k \cdot 17}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 3.6.2

Bringe $17$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{17 k}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{2}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{17 k}{6} = - 1 - \frac{2}{5}$

Schritt 4.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5 - 2}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 5 - 2}{5}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 7}{5}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{17 k}{6} = - \frac{7}{5}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{17}$ .

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $17$ aus $17 k$ heraus.

$\frac{1}{17} (17 (k)) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere $\frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{6}{17}$ mit $\frac{7}{5}$ .

$k = - \frac{6 \cdot 7}{17 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$k = - \frac{42}{17 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.3

Mutltipliziere $17$ mit $5$ .

$k = - \frac{42}{85}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{42}{85}$

Dezimalform:

$k = - 0.49411764 \dots$