Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 = \frac{K^{8}}{9}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{K^{8}}{9} = 4$ um.

$\frac{K^{8}}{9} = 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $9$ .

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$K^{8} = 9 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$K^{8} = 36$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt[8]{36}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt[8]{36}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$K = \pm \sqrt[8]{6^{2}}$

Schritt 5.2

Schreibe $\sqrt[8]{6^{2}}$ als $\sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$ um.

$K = \pm \sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$

Schritt 5.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$K = \pm \sqrt[4]{6}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$K = \sqrt[4]{6}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$K = - \sqrt[4]{6}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

Dezimalform:

$K = 1.56508458 \dots, - 1.56508458 \dots$