Grundlegende Mathematik Beispiele

$a - 2 \frac{3}{5} = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$a - (2 + \frac{3}{5}) = \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$a - (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) = \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$a - (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) = \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a - \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$a - \frac{10 + 3}{5} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $10$ und $3$ .

$a - \frac{13}{5} = \frac{1}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{13}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{1}{3} + \frac{13}{5}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{13}{5}$

Schritt 2.3

Um $\frac{13}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$a = \frac{5}{15} + \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{5}{15} + \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$a = \frac{5}{15} + \frac{13 \cdot 3}{15}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{5 + 13 \cdot 3}{15}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$a = \frac{5 + 39}{15}$

Schritt 2.6.2

Addiere $5$ und $39$ .

$a = \frac{44}{15}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{44}{15}$

Dezimalform:

$a = 2.9\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 2 \frac{14}{15}$