Grundlegende Mathematik Beispiele

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$a + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(b + 3)}^{2}$ als $(b + 3) (b + 3)$ um.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot ((b + 3) (b + 3))$

Schritt 1.3

Multipliziere $(b + 3) (b + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b (b + 3) + 3 (b + 3))$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 (b + 3))$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 \cdot b + 3 b + 3 \cdot 3)$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 b + 3 b + 9)$

Schritt 1.4.2

Addiere $3 b$ und $3 b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 6 b + 9)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$a + 4 = \frac{1}{12} b^{2} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Kombiniere $\frac{1}{12}$ und $b^{2}$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Schritt 1.6.2.2

Faktorisiere $6$ aus $6 b$ heraus.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 (b)) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Schritt 1.6.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 \cdot 2} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Schritt 1.6.2.4

Forme den Ausdruck um.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{2} b + \frac{1}{12} \cdot 9$

Schritt 1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{12} \cdot 9$

Schritt 1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.4.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 (4)} \cdot 9$

Schritt 1.6.4.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 1.6.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 1.6.4.4

Forme den Ausdruck um.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3$

Schritt 1.6.5

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $3$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4$

Schritt 2.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 16}{4}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $16$ von $3$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{- 13}{4}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} - \frac{13}{4}$