Grundlegende Mathematik Beispiele

$2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ durch $2550$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ durch $2550$ .

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2550$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere ${(1 + a)}^{11}$ durch $1$ .

${(1 + a)}^{11} = \frac{3905}{2550}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3905$ und $2550$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $3905$ heraus.

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 (781)}{2550}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $2550$ heraus.

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(1 + a)}^{11} = \frac{781}{510}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + a = \sqrt[11]{\frac{781}{510}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[11]{\frac{781}{510}}$ als $\frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$ um.

$1 + a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$

Schritt 4

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

Dezimalform:

$a = 0.03950248 \dots$