Grundlegende Mathematik Beispiele

a 구하기 128a^3+686=0
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Schreibe als um.
Schritt 3.3
Schreibe als um.
Schritt 3.4
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, , wobei und .
Schritt 3.5
Faktorisiere.
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Schritt 3.5.1
Vereinfache.
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Schritt 3.5.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.5.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.1.5
Potenziere mit .
Schritt 3.5.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Löse nach auf.
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Schritt 5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Löse nach auf.
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Schritt 6.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 6.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 6.2.3
Vereinfache.
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Schritt 6.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.2.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.2.3.1.2
Multipliziere .
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Schritt 6.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 6.2.3.1.5
Schreibe als um.
Schritt 6.2.3.1.6
Schreibe als um.
Schritt 6.2.3.1.7
Schreibe als um.
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Schritt 6.2.3.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.3.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 6.2.3.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.3
Vereinfache .
Schritt 6.2.4
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.