Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 (3 a - 2) = \frac{3}{4} \cdot (4 - 24 a)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (3 a - 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (3 a - 2) = \frac{3}{4} \cdot (4 - 24 a)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (3 a - 2) = \frac{3}{4} \cdot (4 - 24 a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 a) + 3 \cdot - 2 = \frac{3}{4} \cdot (4 - 24 a)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 a + 3 \cdot - 2 = \frac{3}{4} \cdot (4 - 24 a)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$9 a - 6 = \frac{3}{4} \cdot (4 - 24 a)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (4 - 24 a)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a - 6 = \frac{3}{4} \cdot 4 + \frac{3}{4} (- 24 a)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 a - 6 = \frac{3}{4} \cdot 4 + \frac{3}{4} (- 24 a)$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$9 a - 6 = 3 + \frac{3}{4} (- 24 a)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 24 a$ heraus.

$9 a - 6 = 3 + \frac{3}{4} (4 (- 6 a))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 a - 6 = 3 + \frac{3}{4} (4 (- 6 a))$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$9 a - 6 = 3 + 3 (- 6 a)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$9 a - 6 = 3 - 18 a$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $18 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 a - 6 + 18 a = 3$

Schritt 3.2

Addiere $9 a$ und $18 a$ .

$27 a - 6 = 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$27 a = 3 + 6$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $6$ .

$27 a = 9$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $27 a = 9$ durch $27$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $27 a = 9$ durch $27$ .

$\frac{27 a}{27} = \frac{9}{27}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{27 a}{27} = \frac{9}{27}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{9}{27}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $27$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$a = \frac{9 (1)}{27}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$a = \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{1}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$a = 0.\overline{3}$