Grundlegende Mathematik Beispiele

$240 = \frac{1}{2} \cdot (34 + b) \cdot 12$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot (34 + b) \cdot 12 = 240$ um.

$\frac{1}{2} \cdot (34 + b) \cdot 12 = 240$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{1}{2} \cdot 34 + \frac{1}{2} b) \cdot 12 = 240$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $34$ heraus.

$(\frac{1}{2} \cdot (2 (17)) + \frac{1}{2} b) \cdot 12 = 240$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 17) + \frac{1}{2} b) \cdot 12 = 240$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(17 + \frac{1}{2} b) \cdot 12 = 240$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $b$ .

$(17 + \frac{b}{2}) \cdot 12 = 240$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $(17 + \frac{b}{2}) \cdot 12 = 240$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $(17 + \frac{b}{2}) \cdot 12 = 240$ durch $12$ .

$\frac{(17 + \frac{b}{2}) \cdot 12}{12} = \frac{240}{12}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(17 + \frac{b}{2}) \cdot 12}{12} = \frac{240}{12}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $17 + \frac{b}{2}$ durch $1$ .

$17 + \frac{b}{2} = \frac{240}{12}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $240$ durch $12$ .

$17 + \frac{b}{2} = 20$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{b}{2} = 20 - 17$

Schritt 4.2

Subtrahiere $17$ von $20$ .

$\frac{b}{2} = 3$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{b}{2} = 2 \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{b}{2} = 2 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$b = 2 \cdot 3$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$b = 6$