Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{6 - b} = 2 b \sqrt{6 - b}$

Schritt 1

Löse nach $\sqrt{6 - b}$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 b \sqrt{6 - b}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\sqrt{6 - b}$ aus $\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b}$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $\sqrt{6 - b}$ aus ${\sqrt{6 - b}}^{1}$ heraus.

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $\sqrt{6 - b}$ aus $- 2 b \sqrt{6 - b}$ heraus.

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b) = 0$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $\sqrt{6 - b}$ aus $\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b)$ heraus.

$\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ durch $1 - 2 b$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ durch $1 - 2 b$ .

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - 2 b$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $\sqrt{6 - b}$ durch $1$ .

$\sqrt{6 - b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $0$ durch $1 - 2 b$ .

$\sqrt{6 - b} = 0$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{6 - b}}^{2} = 0^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6 - b}$ als ${(6 - b)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(6 - b)}^{1} = 0^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$6 - b = 0^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$6 - b = 0$

Schritt 4

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b = - 6$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- b = - 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- b = - 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$b = 6$