Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b}{2} + 5 = 2 b$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{b}{2} + 5 - 2 b = 0$

Schritt 1.2

Um $- 2 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} - 2 b \cdot \frac{2}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 2 b$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} + \frac{- 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b - 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b - 2 b \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{b^{1} - 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\frac{b \cdot 1 - 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $- 2 b \cdot 2$ heraus.

$\frac{b \cdot 1 + b (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5.1.1.4

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 1 + b (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{b (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{b (1 - 4)}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{b \cdot - 3}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{- 3 \cdot b}{2} + 5 = 0$

Schritt 1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 b}{2} + 5 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 b}{2} = - 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 b}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 b) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 b$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - b = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 b = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$b = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{2}{3} \cdot - 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$b = 5 (\frac{2}{3})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{3}$ .

$b = \frac{5 \cdot 2}{3}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$b = \frac{10}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{10}{3}$

Dezimalform:

$b = 3.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = 3 \frac{1}{3}$