Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{b + 10} = \frac{4}{2 b - 7}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $8 (2 b - 7)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (2 b) + 8 \cdot - 7 = (b + 10) \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$16 b + 8 \cdot - 7 = (b + 10) \cdot 4$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 7$ .

$16 b - 56 = (b + 10) \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache $(b + 10) \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 b - 56 = b \cdot 4 + 10 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$16 b - 56 = 4 \cdot b + 10 \cdot 4$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$16 b - 56 = 4 b + 40$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $4 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 b - 56 - 4 b = 40$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $4 b$ von $16 b$ .

$12 b - 56 = 40$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $56$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 b = 40 + 56$

Schritt 2.4.2

Addiere $40$ und $56$ .

$12 b = 96$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $12 b = 96$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $12 b = 96$ durch $12$ .

$\frac{12 b}{12} = \frac{96}{12}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 b}{12} = \frac{96}{12}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{96}{12}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $96$ durch $12$ .

$b = 8$