Grundlegende Mathematik Beispiele

$4^{2} + b^{2} = {(\sqrt{69})}^{2}$

Schritt 1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 + b^{2} = {\sqrt{69}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{69}}^{2}$ als $69$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{69}$ als $69^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$16 + b^{2} = {(69^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$16 + b^{2} = 69^{1}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$16 + b^{2} = 69$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b^{2} = 69 - 16$

Schritt 3.2

Subtrahiere $16$ von $69$ .

$b^{2} = 53$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{53}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = \sqrt{53}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - \sqrt{53}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Dezimalform:

$b = 7.28010988 \dots, - 7.28010988 \dots$