Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{9} b - \frac{5}{18} b = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{9} b - \frac{5}{18} b$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{9}$ und $b$ .

$\frac{4 b}{9} - \frac{5}{18} b = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $b$ und $\frac{5}{18}$ .

$\frac{4 b}{9} - \frac{b \cdot 5}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{4 b}{9} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Um $\frac{4 b}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 b}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 b}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 b \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{4 b \cdot 2}{18} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 b \cdot 2 - 5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 2 - 5 b$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 2$ heraus.

$\frac{b (4 \cdot 2) - 5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- 5 b$ heraus.

$\frac{b (4 \cdot 2) + b \cdot - 5}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (4 \cdot 2) + b \cdot - 5$ heraus.

$\frac{b (4 \cdot 2 - 5)}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{b (8 - 5)}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$\frac{b \cdot 3}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $18$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $b \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 \cdot b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{3 \cdot b}{3 \cdot 6} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot b}{3 \cdot 6} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b}{6} = b - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{b}{6} - b = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Um $- b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b}{6} - b \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- b$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b}{6} + \frac{- b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b - b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $b$ aus $b - b \cdot 6$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{b^{1} - b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\frac{b \cdot 1 - b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $b$ aus $- b \cdot 6$ heraus.

$\frac{b \cdot 1 + b (- 1 \cdot 6)}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.1.4

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 1 + b (- 1 \cdot 6)$ heraus.

$\frac{b (1 - 1 \cdot 6)}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{b (1 - 6)}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{b \cdot - 5}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.6

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{- 5 \cdot b}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 b}{6} = - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5 b}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{6}{5} (- \frac{5 b}{6})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{5 b}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 b}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 b}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 b}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 b}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 b) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 b$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- b)) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- b)) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - b = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 b = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$b = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$b = \frac{- 6}{5} (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$b = \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{4}$

Schritt 4.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$b = \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{- 1}{4}$

Schritt 4.2.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$b = \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.1.6

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 3}{5}$ mit $\frac{- 1}{2}$ .

$b = \frac{- 3 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$b = \frac{3}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$b = \frac{3}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{3}{10}$

Dezimalform:

$b = 0.3$