Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} b - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{b}{3} + \frac{5}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{b}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} - \frac{b}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Um $\frac{b}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{b}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{b}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{b}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.7.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{3 \cdot b - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 b - 2 b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.8

Subtrahiere $2 b$ von $3 b$ .

$\frac{b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$b - 19 = 5$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $19$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 5 + 19$

Schritt 5.2

Addiere $5$ und $19$ .

$b = 24$