Grundlegende Mathematik Beispiele

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 1.1.5

Berechne den Exponenten.

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

Schritt 2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$- 7 + b^{2} = 36$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b^{2} = 36 + 7$

Schritt 3.2

Addiere $36$ und $7$ .

$b^{2} = 43$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = \sqrt{43}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - \sqrt{43}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Dezimalform:

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$